试题

题目：
计算：
（1）
48
+2
3
-
75

（2）已知：a=2+
5
，b=2-
5
，求
a2+b2
的值．
答案
解：（1）原式=4
3
+2
3
-5
3
=
3
；
（2）a+b=4，ab=-1，
原式=
(a+b)2-2ab

=
42-2×(-1)
=
18
=3
2
．
解：（1）原式=4
3
+2
3
-5
3
=
3
；
（2）a+b=4，ab=-1，
原式=
(a+b)2-2ab

=
42-2×(-1)
=
18
=3
2
．
考点梳理
二次根式的化简求值；二次根式的加减法．
（1）运用二次根式的加减法运算的顺序，先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可．
（2）先将
a2+b2
转化为
(a+b)2-2ab
，再整体代入求值．
合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变．代入法求二次根式的值时将a+b，ab看作一个整体是解题的关键．
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