试题
题目：
已知x=
2003
-1，求代数式x
2
+2x+2的值．
答案
解：由已知得x+1=
2003
，
∴x
2
+2x+2=x
2
+2x+1+1=（x+1）
2
+1=（
2003
）
2
+1=2004．
解：由已知得x+1=
2003
，
∴x
2
+2x+2=x
2
+2x+1+1=（x+1）
2
+1=（
2003
）
2
+1=2004．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值．
先根据已知可求x+1=
2003
，再对所求代数式利用完全平方公式变形，再把（x+1）的值代入计算．
本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是完全平方公式的使用以及整体代入．
计算题．
找相似题
（2005·十堰）已知x=
1
2
-1
，则
x
-1
x
·（1+
1
x
）的值是（ ）
（2004·宁夏）已知x=
3
-
2
，那么x+
1
x
的值等于（ ）
（2003·天津）若x=
2
+1，则x+
1
x
的值为（ ）
（2000·绍兴）已知：
a=3-
2
，
b=3+
2
，则代数式（3a
2
-18a+15）（2b
2
-12b+13）的值是（ ）
（1998·东城区）若x=2-
5
，则代数式x
2
-4x-2的值为（ ）