试题
题目：
已知a=-2，化简并求值
1-2a+
a
2
a-1
-
a
2
-2a+1
a
2
-a
．
答案
解：原式=
(1-a
)
2
a-1
-
(a-1
)
2
a(a-1)
=a-1-
1-a
a(a-1)
=
a-1+
1
a
，
当a=-2时，原式=
-3
1
2
．
解：原式=
(1-a
)
2
a-1
-
(a-1
)
2
a(a-1)
=a-1-
1-a
a(a-1)
=
a-1+
1
a
，
当a=-2时，原式=
-3
1
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
解此题需要注意约分，二次根式开方时，要考虑开方的结果为非负数，正确进行开方化简．
本题所考查的内容“分式的运算”是数与式的核心内容，全面考查了有理数、整式、分式运算等多个知识点，要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算．此题需要注意二次根号开方时，要考虑被开方数的正负，正确的开方化简．
找相似题
（2005·十堰）已知x=
1
2
-1
，则
x
-1
x
·（1+
1
x
）的值是（ ）
（2004·宁夏）已知x=
3
-
2
，那么x+
1
x
的值等于（ ）
（2003·天津）若x=
2
+1，则x+
1
x
的值为（ ）
（2000·绍兴）已知：
a=3-
2
，
b=3+
2
，则代数式（3a
2
-18a+15）（2b
2
-12b+13）的值是（ ）
（1998·东城区）若x=2-
5
，则代数式x
2
-4x-2的值为（ ）