试题
题目：
已知
x=
3
+
2
，
y=
3
-
2
，求x
2
-xy+y
2
的值．
答案
解：原式=（x+y）
2
-3xy，
当
x=
3
+
2
，
y=
3
-
2
时，原式=（2
3
）
2
-3（
3
+
2
）（
3
-
2
）
=12-3
=9．
解：原式=（x+y）
2
-3xy，
当
x=
3
+
2
，
y=
3
-
2
时，原式=（2
3
）
2
-3（
3
+
2
）（
3
-
2
）
=12-3
=9．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
把所求的式子变形成（x+y）
2
-3xy的形式，然后代入数值计算即可．
本题考查了二次根式的化简求值，正确对所求的式子进行变形是关键．
找相似题
（2005·十堰）已知x=
1
2
-1
，则
x
-1
x
·（1+
1
x
）的值是（ ）
（2004·宁夏）已知x=
3
-
2
，那么x+
1
x
的值等于（ ）
（2003·天津）若x=
2
+1，则x+
1
x
的值为（ ）
（2000·绍兴）已知：
a=3-
2
，
b=3+
2
，则代数式（3a
2
-18a+15）（2b
2
-12b+13）的值是（ ）
（1998·东城区）若x=2-
5
，则代数式x
2
-4x-2的值为（ ）