试题

题目：
当a=
2
1-
3
时，求
a2-1
a-1
-
a2+2a+1
a2+a
-
1
a
的值．
答案
解：∵a=
2
1-
3
=-1- 
3
，
∴
a2+2a+1
=-a-1
a2 -1
a-1
-
a2 +2a+1
a2 +a
-
1
a
=a+1+
1
a
-
1
a
=a+1=-
3
．
解：∵a=
2
1-
3
=-1- 
3
，
∴
a2+2a+1
=-a-1
a2 -1
a-1
-
a2 +2a+1
a2 +a
-
1
a
=a+1+
1
a
-
1
a
=a+1=-
3
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
首先把
a2 -1
a-1
-
a2 +2a+1
a2 +a
-
1
a
化简，然后代入a的值．
本题主要考查二次根式的化简求值，关键是开平方的结果为非负数．
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