试题

题目：
若x，y为实数，且y=
1-4x
+
4x-1
+
1
2
．求
x
y
+2+
y
x
-
x
y
-2+
y
x
的值．
答案
解由二次根式的有意义，得
1-4x≥0
4x-1≥0
，
解得x=
1
4
，故y=
1
2
，
∴原式=
1
2
+2+2
-
1
2
-2+2
=
3
2
2
-
2
2
=
2
．
解由二次根式的有意义，得
1-4x≥0
4x-1≥0
，
解得x=
1
4
，故y=
1
2
，
∴原式=
1
2
+2+2
-
1
2
-2+2
=
3
2
2
-
2
2
=
2
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：1-4x≥0且4x-1≥0，解得x=
1
4
，此时y=
1
2
．即可代入求解．
主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子
a
（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
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