试题

题目：
当a=2-
3
时，求
a(a-2)
a2-4a+4
-
a2-2a+1
a-1
的值．
答案
解：原式=
a(a-2)
(a-2)2
-
(a-1)2
a-1

=
a(a-2)
|a-2|
-
|a-1|
a-1
，
∵a=2-
3
＜1，
∴原式=
a(a-2)
-(a-2)
-
-(a-1)
a-1

=-a+1
=-（2-
3
）+1
=
3
-1．
解：原式=
a(a-2)
(a-2)2
-
(a-1)2
a-1

=
a(a-2)
|a-2|
-
|a-1|
a-1
，
∵a=2-
3
＜1，
∴原式=
a(a-2)
-(a-2)
-
-(a-1)
a-1

=-a+1
=-（2-
3
）+1
=
3
-1．
考点梳理
二次根式的化简求值．
先根据二次根式的性质化简原式得到原式=
a(a-2)
(a-2)2
-
(a-1)2
a-1
=
a(a-2)
|a-2|
-
|a-1|
a-1
，再根据a=2-
3
＜1去绝对值得到原式=-a+1，然后把a的值代入计算即可．
本题考查了二次根式的化简求值：先把各二次根式化为最简二次根式（或整式），再合并同类二次根式，然后把满足条件的字母的值代入计算．
计算题．
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