试题
题目：
已知
x+y=
2
，xy=1
，求代数式2x
2
-5xy+2y
2
的值．
答案
解：2x
2
-5xy+2y
2
=2（x
2
+y
2
）-5xy
=2（x
2
+y
2
+2xy-2xy）-5xy
=2（x+y）
2
-4xy-5xy
=2（x+y）
2
-9xy
当
x+y=
2
，xy=1
时，
原式=2×（
2
）
2
-9×1
=4-9
=-5．
解：2x
2
-5xy+2y
2
=2（x
2
+y
2
）-5xy
=2（x
2
+y
2
+2xy-2xy）-5xy
=2（x+y）
2
-4xy-5xy
=2（x+y）
2
-9xy
当
x+y=
2
，xy=1
时，
原式=2×（
2
）
2
-9×1
=4-9
=-5．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
将代数式2x
2
-5xy+2y
2
转化为2（x+y）
2
-9xy，然后代入求值．
本题考查了二次根式的化简求值，重新组合整体代入是解题的关键．
找相似题
（2005·十堰）已知x=
1
2
-1
，则
x
-1
x
·（1+
1
x
）的值是（ ）
（2004·宁夏）已知x=
3
-
2
，那么x+
1
x
的值等于（ ）
（2003·天津）若x=
2
+1，则x+
1
x
的值为（ ）
（2000·绍兴）已知：
a=3-
2
，
b=3+
2
，则代数式（3a
2
-18a+15）（2b
2
-12b+13）的值是（ ）
（1998·东城区）若x=2-
5
，则代数式x
2
-4x-2的值为（ ）