试题
题目：
当
x=
3
-1
时，求多项式x
2
+2x+1的值．
答案
解：∵x=
3
-1
∴x+1=
3
∴x
2
+2x+1=3
原式=3
∴多项式x
2
+2x+1的值为3．
解：∵x=
3
-1
∴x+1=
3
∴x
2
+2x+1=3
原式=3
∴多项式x
2
+2x+1的值为3．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
要求多项式的值，一看直接代入有难度，再观察条件的形式可以变形为x
2
+2x+1．问题就可以解决了．
本题是一道二次根式化简求值的题，考查了完全平方公式的运用，条件与结论之间的形式得到转化．
找相似题
（2005·十堰）已知x=
1
2
-1
，则
x
-1
x
·（1+
1
x
）的值是（ ）
（2004·宁夏）已知x=
3
-
2
，那么x+
1
x
的值等于（ ）
（2003·天津）若x=
2
+1，则x+
1
x
的值为（ ）
（2000·绍兴）已知：
a=3-
2
，
b=3+
2
，则代数式（3a
2
-18a+15）（2b
2
-12b+13）的值是（ ）
（1998·东城区）若x=2-
5
，则代数式x
2
-4x-2的值为（ ）