试题

题目：
计算
（1）（3
2
+1）（3
2
-1）-(3
2
-1)2
（2）已知a=
1
3
-1
，b=
1
3
+1
，计算
ab
(
1
b
ab
+
1
a
ab
)的值．
答案
解：（1）原式=（3
2
）2-12-[（3
2
）2-2×3
2
×1+12]（3分）
=18-1-（19-6
2
）  （4分）
=6
2
-2（5分）
（2）原式=
ab
×
1
b
ab
+
ab
+
1
a
ab

=a+b （3分）
当a=
1
3
-1
=
3
+1
2
，b=
1
3
+1
=
3
-1
2
代入
原式=
3
+1
2
+
3
-1
2
=
3
                （5分）
解：（1）原式=（3
2
）2-12-[（3
2
）2-2×3
2
×1+12]（3分）
=18-1-（19-6
2
）  （4分）
=6
2
-2（5分）
（2）原式=
ab
×
1
b
ab
+
ab
+
1
a
ab

=a+b （3分）
当a=
1
3
-1
=
3
+1
2
，b=
1
3
+1
=
3
-1
2
代入
原式=
3
+1
2
+
3
-1
2
=
3
                （5分）
考点梳理
二次根式的化简求值；二次根式的混合运算．
（1）根据平方差公式、完全平方公式进行计算即可；
（2）先化简a，b，再将
ab
(
1
b
ab
+
1
a
ab
)化简，代入即可．
本题考查了二次根式的混合运算和二次根式的化简求值，是基础知识要熟练掌握．
计算题．
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