试题

题目：
已知a=
1
2+
3
，求
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
的值．
答案
解：∵a=
1
2+
3
，
∴a=2-
3
＜1，
∴原式=
(a-1)2
a-1
-
(a-1)2
a(a-1)

=a-1-
1-a
a(a-1)

=a-1+
1
a

=2-
3
-1+2+
3

=4-1
=3．
解：∵a=
1
2+
3
，
∴a=2-
3
＜1，
∴原式=
(a-1)2
a-1
-
(a-1)2
a(a-1)

=a-1-
1-a
a(a-1)

=a-1+
1
a

=2-
3
-1+2+
3

=4-1
=3．
考点梳理
二次根式的化简求值．
先化简，再代入求值即可．
本题考查了二次根式的化简与求值，将二次根式的化简是解此题的关键．
计算题．
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