试题

题目：
化简并求值：已知x=
2
3
-1
，求x2-2x+3的值．
答案
解：∵x=
2
3
-1
=
2(
3
+1)
3-1
=
3
+1，
∴x2-2x+3=（x-1）2+2=（
3
+1-1）2+2=3+2=5；
解：∵x=
2
3
-1
=
2(
3
+1)
3-1
=
3
+1，
∴x2-2x+3=（x-1）2+2=（
3
+1-1）2+2=3+2=5；
考点梳理
二次根式的化简求值．
将x的值分子分母同时乘以
3
+1化简，把所求式子配方变形，将x的值代入计算即可得到结果．
此题考查了二次根式的化简求值，涉及的知识有：分母有理化，完全平方公式，以及配方法的应用，是一道技巧性较强的试题．
计算题．
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