试题
题目：
当a=
3
-1
时，求
a
2
-2a+1
-
1+4a+4
a
2
的值．
答案
解：∵a=
3
-1，
∴a-1＜0，2a+1＞0，
∴
a
2
-2a+1
-
4
a
2
+4a+1
=
(a-1
)
2
-
(2a+1)
2
=（1-a）-（2a+1）=-3a，
当
a=
3
-1
时；
原式=
-3×(
3
-1)
=
3-3
3
．
解：∵a=
3
-1，
∴a-1＜0，2a+1＞0，
∴
a
2
-2a+1
-
4
a
2
+4a+1
=
(a-1
)
2
-
(2a+1)
2
=（1-a）-（2a+1）=-3a，
当
a=
3
-1
时；
原式=
-3×(
3
-1)
=
3-3
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
根据二次根式的性质化简得出原式=-3a，代入求出即可．
本题考查了二次根式的性质和二次根式的化简的应用，主要考查学生的化简和计算能力．
找相似题
（2005·十堰）已知x=
1
2
-1
，则
x
-1
x
·（1+
1
x
）的值是（ ）
（2004·宁夏）已知x=
3
-
2
，那么x+
1
x
的值等于（ ）
（2003·天津）若x=
2
+1，则x+
1
x
的值为（ ）
（2000·绍兴）已知：
a=3-
2
，
b=3+
2
，则代数式（3a
2
-18a+15）（2b
2
-12b+13）的值是（ ）
（1998·东城区）若x=2-
5
，则代数式x
2
-4x-2的值为（ ）