试题
题目：
已知x=
1
2
（
3
+1
），y=
1
2
(
3
-1)
，求x
2
-3xy+y
2
的值．
答案
解：∵x=
1
2
（
3
+1
），y=
1
2
(
3
-1)
，
∴xy=
1
2
，x-y=1，
∴x
2
-3xy+y
2
=（x-y）
2
-xy=1
2
-
1
2
=
1
2
．
解：∵x=
1
2
（
3
+1
），y=
1
2
(
3
-1)
，
∴xy=
1
2
，x-y=1，
∴x
2
-3xy+y
2
=（x-y）
2
-xy=1
2
-
1
2
=
1
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
先计算xy，x-y的值，再对所求代数式利用完全平方公式变形，再把xy，x-y的值整体代入计算即可．
本题考查了二次根式的化简，解题的关键是注意整体代入，以及完全平方公式的使用．
找相似题
（2005·十堰）已知x=
1
2
-1
，则
x
-1
x
·（1+
1
x
）的值是（ ）
（2004·宁夏）已知x=
3
-
2
，那么x+
1
x
的值等于（ ）
（2003·天津）若x=
2
+1，则x+
1
x
的值为（ ）
（2000·绍兴）已知：
a=3-
2
，
b=3+
2
，则代数式（3a
2
-18a+15）（2b
2
-12b+13）的值是（ ）
（1998·东城区）若x=2-
5
，则代数式x
2
-4x-2的值为（ ）