试题
题目：
已知
a=3+ 2
2
，
b=3- 2
2
，求代数式a
2
+3ab+b
2
的值．
答案
解：原式=（a+b）
2
+ab，
当a=3+2
2
，b=3-2
2
时，
原式=（3+2
2
+3-2
2
）
2
+（3+2
2
）（3-2
2
）
=36+9-8
=37．
解：原式=（a+b）
2
+ab，
当a=3+2
2
，b=3-2
2
时，
原式=（3+2
2
+3-2
2
）
2
+（3+2
2
）（3-2
2
）
=36+9-8
=37．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值．
先把代数式化为（a+b）
2
+ab的形式，再把ab的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意运算公式的灵活运用．
计算题．
找相似题
（2005·十堰）已知x=
1
2
-1
，则
x
-1
x
·（1+
1
x
）的值是（ ）
（2004·宁夏）已知x=
3
-
2
，那么x+
1
x
的值等于（ ）
（2003·天津）若x=
2
+1，则x+
1
x
的值为（ ）
（2000·绍兴）已知：
a=3-
2
，
b=3+
2
，则代数式（3a
2
-18a+15）（2b
2
-12b+13）的值是（ ）
（1998·东城区）若x=2-
5
，则代数式x
2
-4x-2的值为（ ）