试题

题目：
先化简，再求值：
x
+
y
x
-
y
-
x
-
y
x
+
y
，其中x=3+2
2
，y=3-2
2
．
答案
解：原式=
(
x
+
y
) 2-(
x
-
y
) 2
x-y
（2分）
=
x+2
xy
+y-(x-2
xy
+y)
x-y
=
4
xy
x-y
（1分）
∵x-y=4
2
，xy=1，
∴原式=
4
4
2
=
2
2
．（3分）
解：原式=
(
x
+
y
) 2-(
x
-
y
) 2
x-y
（2分）
=
x+2
xy
+y-(x-2
xy
+y)
x-y
=
4
xy
x-y
（1分）
∵x-y=4
2
，xy=1，
∴原式=
4
4
2
=
2
2
．（3分）
考点梳理
二次根式的化简求值．
首先利用分母有理化的知识，化简
x
+
y
x
-
y
-
x
-
y
x
+
y
，然后求得x-y与xy的值，代入求解即可求得答案．
此题考查了二次根式的化简求值问题．此题难度不大，解题的关键是掌握分母有理化的知识．
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