试题
题目：
（1）计算：3（
2
+
3
）-（
8
+
27
）．
（2）已知：x=
2
+1，y=
2
-1，求代数式x
2
+2xy+y
2
的值．
答案
解：（1）原式=3
2
+3
3
-2
2
-3
3
=
2
（3-2）+
3
（3-3）=
2
．
（2）x
2
+2xy+y
2
=（x+y）
2
=（
2
+1+
2
-1）
2
=（2
2
）
2
=8，即代数式x
2
+2xy+y
2
的值为8．
解：（1）原式=3
2
+3
3
-2
2
-3
3
=
2
（3-2）+
3
（3-3）=
2
．
（2）x
2
+2xy+y
2
=（x+y）
2
=（
2
+1+
2
-1）
2
=（2
2
）
2
=8，即代数式x
2
+2xy+y
2
的值为8．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类项；
（2）先把所求的代数式利用完全平方和公式进行变形，然后代入求值．
本题考查了二次根式的化简求值．解答（2）题时，要先对所求的代数式进行变形，这样可以减少计算．
找相似题
（2005·十堰）已知x=
1
2
-1
，则
x
-1
x
·（1+
1
x
）的值是（ ）
（2004·宁夏）已知x=
3
-
2
，那么x+
1
x
的值等于（ ）
（2003·天津）若x=
2
+1，则x+
1
x
的值为（ ）
（2000·绍兴）已知：
a=3-
2
，
b=3+
2
，则代数式（3a
2
-18a+15）（2b
2
-12b+13）的值是（ ）
（1998·东城区）若x=2-
5
，则代数式x
2
-4x-2的值为（ ）