试题
题目：
已知：a=2-
5
，b=2+
5
，求
a
2
-2ab+
b
2
的值．
答案
解：∵a=2-
5
＜b=2+
5
，
∴原式=
a
2
-2ab+
b
2
=
(a-b)
2
=|a-b|
=b-a=（2+
5
）-（2-
5
）
=2+
5
-2+
5
=2
5
．
解：∵a=2-
5
＜b=2+
5
，
∴原式=
a
2
-2ab+
b
2
=
(a-b)
2
=|a-b|
=b-a=（2+
5
）-（2-
5
）
=2+
5
-2+
5
=2
5
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值．
求值的式子是个完全平方公式，开方要注意正负值，b＞a，因此原式开出后为b-a，原式=
(a-b)
2
=b-a
，将a，b的值代入，可得
2+
5
-2+
5
=2
5
．
开方时要注意正负值，判断出所给字母值的大小关系．
计算题．
找相似题
（2005·十堰）已知x=
1
2
-1
，则
x
-1
x
·（1+
1
x
）的值是（ ）
（2004·宁夏）已知x=
3
-
2
，那么x+
1
x
的值等于（ ）
（2003·天津）若x=
2
+1，则x+
1
x
的值为（ ）
（2000·绍兴）已知：
a=3-
2
，
b=3+
2
，则代数式（3a
2
-18a+15）（2b
2
-12b+13）的值是（ ）
（1998·东城区）若x=2-
5
，则代数式x
2
-4x-2的值为（ ）