试题
题目：
已知：a=2+
5
，b=2-
5
，求
a
2
-ab+
b
2
的值．
答案
解：∵a=2+
5
，b=2-
5
，
∴a+b=2+
5
+2-
5
=4，ab=（2+
5
）（2-
5
）=-1，
故
a
2
-ab+
b
2
=
(a+
b)
2
-3ab
=
4
2
-3×(-1)
=
19
．
解：∵a=2+
5
，b=2-
5
，
∴a+b=2+
5
+2-
5
=4，ab=（2+
5
）（2-
5
）=-1，
故
a
2
-ab+
b
2
=
(a+
b)
2
-3ab
=
4
2
-3×(-1)
=
19
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值．
先根据代数式求出a+b，ab的值再代入计算．
先化简再代入，应该是求值题的一般步骤；不化简，直接代入，虽然能求出结果，但往往导致繁琐的运算．
计算题．
找相似题
（2005·十堰）已知x=
1
2
-1
，则
x
-1
x
·（1+
1
x
）的值是（ ）
（2004·宁夏）已知x=
3
-
2
，那么x+
1
x
的值等于（ ）
（2003·天津）若x=
2
+1，则x+
1
x
的值为（ ）
（2000·绍兴）已知：
a=3-
2
，
b=3+
2
，则代数式（3a
2
-18a+15）（2b
2
-12b+13）的值是（ ）
（1998·东城区）若x=2-
5
，则代数式x
2
-4x-2的值为（ ）