试题

题目：
已知a=3，b=4，求[
4
(
a
+
b
)(
a
-
b
)
+
a
+
b
ab
(
b
-
a
)
]÷
a
-
b
ab
的值．
答案
解：[
4
(
a
+
b
)(
a
-
b
)
+
a
+
b
ab
(
b
-
a
)
]÷
a
-
b
ab

=
- ( 
a
- 
b
)  2
 ( 
a
+ 
b
) ( 
a
- 
b
)  2    
=-
1
a
+
b
，
当a=3，b=4时，原式=
3
-2．
解：[
4
(
a
+
b
)(
a
-
b
)
+
a
+
b
ab
(
b
-
a
)
]÷
a
-
b
ab

=
- ( 
a
- 
b
)  2
 ( 
a
+ 
b
) ( 
a
- 
b
)  2    
=-
1
a
+
b
，
当a=3，b=4时，原式=
3
-2．
考点梳理
二次根式的化简求值．
首先把原式化简，然后代入a、b的值求解．
本题主要考查二次根式的化简求值，需要按照运算顺序仔细计算．
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