试题

题目：
已知a-b=
3
+
2
，b-c=
3
-
2
，求
a-2b+c
a-c
的值．
答案
解：∵a-b=
3
+
2
，b-c=
3
-
2
，
两式相减得a-2b+c=
3
+
2
-
3
+
2
=2
2
，
两式相加得a-c=
3
+
2
+
3
-
2
=2
3
，
∴
a-2b+c
a-c
=
2
2
2
3
=
6
3
．
解：∵a-b=
3
+
2
，b-c=
3
-
2
，
两式相减得a-2b+c=
3
+
2
-
3
+
2
=2
2
，
两式相加得a-c=
3
+
2
+
3
-
2
=2
3
，
∴
a-2b+c
a-c
=
2
2
2
3
=
6
3
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
由已知a-b=
3
+
2
，b-c=
3
-
2
，可得a-2b+c=
3
+
2
-
3
+
2
=2
2
，a-c=
3
+
2
+
3
-
2
=2
3
，直接代入计算即可．
此题考查二次根式的化简求值，观察已知和所求的关系，把两式相加或相减，是解题的关键．
计算题．
找相似题