试题

题目：
已知a，b为实数，且
ab-2
+
(1-ab)2
=ab，求a
b
a
+b
a
b
的值．
答案
解：∵ab-2≥0，∴ab≥2，
∴
ab-2
+|1-ab|=
ab-2
+ab-1=ab，即
ab-2
=1，
解得：ab=3，
则a
b
a
+b
a
b
=
ab
+
ab
=2
ab
=2
3
．
解：∵ab-2≥0，∴ab≥2，
∴
ab-2
+|1-ab|=
ab-2
+ab-1=ab，即
ab-2
=1，
解得：ab=3，
则a
b
a
+b
a
b
=
ab
+
ab
=2
ab
=2
3
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
根据负数没有平方根求出ab的范围，利用二次根式的化简公式化简已知等式左边的第二项，再利用绝对值的代数意义化简，求出ab的值，将所求式子外边的数字平方后放到根号里边，把ab的值代入计算，即可求出值．
此题考查了二次根式的化简求值，涉及的知识有：二次根式的化简公式，平方根的定义，以及合并同类二次根式，熟练掌握公式及定义是解本题的关键．
计算题．
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