试题
题目：
已知：
x=
2
-1
2
+1
；
y=
2
+1
2
-1
，求x
2
-xy+y
2
的值．
答案
解：化简x和y，得：
x=3-2
2
，
y=3+2
2
，
所以 x+y=6，xy=1，
所以x
2
-xy+y
2
的值=（x+y）
2
-3xy
=6
2
-3×1
=36-3
=33．
解：化简x和y，得：
x=3-2
2
，
y=3+2
2
，
所以 x+y=6，xy=1，
所以x
2
-xy+y
2
的值=（x+y）
2
-3xy
=6
2
-3×1
=36-3
=33．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值．
先将x、y分母有理化，再将代数式配方，然后将分母有理化后的x、y代入化简后的解析式即可解答．
本题考查了二次根式的化简求值，熟悉分母有理化是解题的关键．
计算题．
找相似题
（2005·十堰）已知x=
1
2
-1
，则
x
-1
x
·（1+
1
x
）的值是（ ）
（2004·宁夏）已知x=
3
-
2
，那么x+
1
x
的值等于（ ）
（2003·天津）若x=
2
+1，则x+
1
x
的值为（ ）
（2000·绍兴）已知：
a=3-
2
，
b=3+
2
，则代数式（3a
2
-18a+15）（2b
2
-12b+13）的值是（ ）
（1998·东城区）若x=2-
5
，则代数式x
2
-4x-2的值为（ ）