试题

题目：
已知a=
2
+1，b=
2
-1，求
ab
-（
a
b
-
b
a
）的值．
答案
解：∵a=
2
+1，b=
2
-1，
∴ab=（
2
+1）（
2
-1）=1，a-b=
2
+1-
2
+1=2，
∴
ab
-（
a
b
-
b
a
）=1-（
ab
b
-
ab
a
）=1-（
1
b
-
1
a
）=1-（
a-b
ab
）=1-（a-b）=1-2=-1．
解：∵a=
2
+1，b=
2
-1，
∴ab=（
2
+1）（
2
-1）=1，a-b=
2
+1-
2
+1=2，
∴
ab
-（
a
b
-
b
a
）=1-（
ab
b
-
ab
a
）=1-（
1
b
-
1
a
）=1-（
a-b
ab
）=1-（a-b）=1-2=-1．
考点梳理
二次根式的化简求值．
根据已知求出ab和a-b的值，再把要求的式子分母有理化，然后代入计算即可．
此题主要考查的是二次根式的化简求值，用到的知识点是二次根式的性质、平方差公式，关键是对要求的式子进行化简．
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