试题

题目：
解答：（1）求下列各式中的x
①（x-1）2=9
②8（x3+1）=-56
（2）若x=
5
+
3
2
，y=
5
-
3
2
，求代数式x2-xy+y2的值．
答案
（1）①解：∵x-1=±3，
∴x=4或-2；
②∵x3+1=-7，
∴x3=-8，
∴x=-2；
（2）解：∵x=
5
+
3
2
，y=
5
-
3
2
，
∴x+y=
5
，xy=
5-3
4
=
1
2
，
∴原式=（x+y）2-3xy=（
5
）2-3×
1
2
=
7
2
．
（1）①解：∵x-1=±3，
∴x=4或-2；
②∵x3+1=-7，
∴x3=-8，
∴x=-2；
（2）解：∵x=
5
+
3
2
，y=
5
-
3
2
，
∴x+y=
5
，xy=
5-3
4
=
1
2
，
∴原式=（x+y）2-3xy=（
5
）2-3×
1
2
=
7
2
．
考点梳理
二次根式的化简求值；平方根；立方根．
（1）①根据平方根的定义得到x-1=±3，然后解一次方程；
②先变形得到x3=-8，然后利用立方根的定义求解；
（2）先由x=
5
+
3
2
，y=
5
-
3
2
计算出x+y=
5
，xy=
5-3
4
=
1
2
，再把原式变形得到（x+y）2-3xy，然后利用整体思想进行计算．
本题考查了二次根式的化简求值：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式，再把满足条件的字母的值代入计算．也考查了平方根与立方根．
计算题．
找相似题