试题

题目：
（1）计算：
50
-
1
5
+2
10
-
45
+
2
2
；
（2）先将
x-2
x-2
÷
x
x3-2x2
化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值．
答案
解：（1）原式=5
2
-
5
5
+2
10
-3
5
+
2
2
=
11
2
2
-
16
5
5
+2
10
；

（2）原式=
x-2
x-2
÷
1
x2-2x

=
x-2
x-2
·
x(x-2)

=
x
x-2
·（x-2）
=
x
，
当x=100时，原式=10．
解：（1）原式=5
2
-
5
5
+2
10
-3
5
+
2
2
=
11
2
2
-
16
5
5
+2
10
；

（2）原式=
x-2
x-2
÷
1
x2-2x

=
x-2
x-2
·
x(x-2)

=
x
x-2
·（x-2）
=
x
，
当x=100时，原式=10．
考点梳理
二次根式的化简求值；二次根式的混合运算．
（1）先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）先后面一个根式的被开方数约分，再把除法运算化为乘法运算得到原式=
x-2
x-2
·
x(x-2)
=
x
x-2
·（x-2），然后约分得到
x
，x取一个使原式有意义的值．
本题考查了二次根式的化简求值：先根据二次根式的性质和已知条件把所求的式子进行化简，然后把满足条件的字母的值代入计算．也考查了二次根式的混合运算．
计算题．
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