试题
题目：
已知x=
3
+1
，y=
3
-1
，求代数式x
2
-3xy+y
2
的值．
答案
解：x
2
-3xy+y
2
=（x-y）
2
-xy；
把
x=
3
+1，y=
3
-1
代入得：
原式=
(
3
+1-
3
+1
)
2
-(
3
+1)(
3
-1)
=4-2
=2．
解：x
2
-3xy+y
2
=（x-y）
2
-xy；
把
x=
3
+1，y=
3
-1
代入得：
原式=
(
3
+1-
3
+1
)
2
-(
3
+1)(
3
-1)
=4-2
=2．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
首先把x
2
-3xy+y
2
化为x
2
-2xy+y
2
-xy=（x-y）
2
-xy，在代入数值计算即可．
此题主要考查代数式求值，主要利用完全平方公式把整式整理，再进一步利用平方差公式计算．
找相似题
（2005·十堰）已知x=
1
2
-1
，则
x
-1
x
·（1+
1
x
）的值是（ ）
（2004·宁夏）已知x=
3
-
2
，那么x+
1
x
的值等于（ ）
（2003·天津）若x=
2
+1，则x+
1
x
的值为（ ）
（2000·绍兴）已知：
a=3-
2
，
b=3+
2
，则代数式（3a
2
-18a+15）（2b
2
-12b+13）的值是（ ）
（1998·东城区）若x=2-
5
，则代数式x
2
-4x-2的值为（ ）