试题

题目：
（2009·静安区二模）已知：x=y-1=
1
2-
3
，求：(x
1
2
-y
1
2
)2值．
答案
解：∵x=y-1=
1
2-
3
，
∴x=2+
3
，y=2-
3
，xy=1，
∴(x
1
2
-y
1
2
)2=（
x
-
y
）2
=x+y-2
xy

=2+
3
+2-
3
-2×1=2．
解：∵x=y-1=
1
2-
3
，
∴x=2+
3
，y=2-
3
，xy=1，
∴(x
1
2
-y
1
2
)2=（
x
-
y
）2
=x+y-2
xy

=2+
3
+2-
3
-2×1=2．
考点梳理
二次根式的化简求值．
根据题意分别求出x，y的值，再代入代数式求值．会将分数指数转化为二次根式的形式．
先化简再代入，应该是求值题的一般步骤；不化简，直接代入，虽然能求出结果，但往往导致繁琐的运算．
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