试题
题目：
（1998·安徽）已知x
1
=
-b+
b
2
-4a
2a
，x
2
=
-b-
b
2
-4a
2a
，其中a，b都是实数，并且b
2
-4a≥0，求x
1
·x
2
的值．
答案
解：x
1
·x
2
=
-b+
b
2
-4ac
2a
×
-b-
b
2
-4ac
2a
=
(-b+
b
2
-4ac
)(-b-
b
2
-4ac
)
4
a
2
=
b
2
-(
b
2
-4ac)
4
a
2
=
4ac
4
a
2
=
c
a
．
解：x
1
·x
2
=
-b+
b
2
-4ac
2a
×
-b-
b
2
-4ac
2a
=
(-b+
b
2
-4ac
)(-b-
b
2
-4ac
)
4
a
2
=
b
2
-(
b
2
-4ac)
4
a
2
=
4ac
4
a
2
=
c
a
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
把已知代入后分子和分母分别相乘，再根据平方差公式求出分子的值，最后化成最简即可．
本题考查了平方差公式和二次根式的混合运算的应用．
找相似题
（2005·十堰）已知x=
1
2
-1
，则
x
-1
x
·（1+
1
x
）的值是（ ）
（2004·宁夏）已知x=
3
-
2
，那么x+
1
x
的值等于（ ）
（2003·天津）若x=
2
+1，则x+
1
x
的值为（ ）
（2000·绍兴）已知：
a=3-
2
，
b=3+
2
，则代数式（3a
2
-18a+15）（2b
2
-12b+13）的值是（ ）
（1998·东城区）若x=2-
5
，则代数式x
2
-4x-2的值为（ ）