试题

题目：
（2000·荆门）先化简再求值：
x+
xy
xy
+y
+
xy
-y
x-
xy
，其中x=
3
+1，y=
3
-1．
答案
解：原式=
x
(
x
+
y
)
y
(
x
+
y
)
+
y
(
x
-
y
)
x
(
x
-
y
)
=
x
y
+
y
x
=
x+y
xy
，
∵x=
3
+1，y=
3
-1，
∴x+y=2
3
，xy=3-1=2，
∴原式=
2
3
2
=
6
．
解：原式=
x
(
x
+
y
)
y
(
x
+
y
)
+
y
(
x
-
y
)
x
(
x
-
y
)
=
x
y
+
y
x
=
x+y
xy
，
∵x=
3
+1，y=
3
-1，
∴x+y=2
3
，xy=3-1=2，
∴原式=
2
3
2
=
6
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
首先根据约分的方法和二次根式的性质进行化简，然后再代值计算．
在解答此类代值计算题时，通常要先化简再代值，注意整体代入思想的运用．
计算题．
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