试题
题目：
（2001·绍兴）当
x=
1
2-
3
时，求代数式x
2
-4x+2的值．
答案
解：∵x=
1
2-
3
=
2+
3
(2-
3
)(2+
3
)
=2+
3
∴当x=2+
3
时，
x
2
-4x+2=x
2
-4x+4-2
=（x-2）
2
-2，
=（2+
3
-2）
2
-2
=3-2=1．
解：∵x=
1
2-
3
=
2+
3
(2-
3
)(2+
3
)
=2+
3
∴当x=2+
3
时，
x
2
-4x+2=x
2
-4x+4-2
=（x-2）
2
-2，
=（2+
3
-2）
2
-2
=3-2=1．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值；代数式求值．
先把代数式和已知条件分别化简，再把已知条件代入求值．
先化简再代入，应该是求值题的一般步骤；不化简，直接代入，虽然能求出结果，但往往导致繁琐的运算．
找相似题
（2005·十堰）已知x=
1
2
-1
，则
x
-1
x
·（1+
1
x
）的值是（ ）
（2004·宁夏）已知x=
3
-
2
，那么x+
1
x
的值等于（ ）
（2003·天津）若x=
2
+1，则x+
1
x
的值为（ ）
（2000·绍兴）已知：
a=3-
2
，
b=3+
2
，则代数式（3a
2
-18a+15）（2b
2
-12b+13）的值是（ ）
（1998·东城区）若x=2-
5
，则代数式x
2
-4x-2的值为（ ）