试题
题目：
（2002·达州）已知a=
1
3
，求
1-2a+
a
2
a-1
-
a
2
-2a+1
a
2
-a
的值．
答案
解：∵a=
1
3
，∴a-1＜0；
∴原式=
(a-1
)
2
a-1
-
(a-1
)
2
a(a-1)
=a-1+
1
a
，
当a=
1
3
时，
原式=
3
3
-1+
3
=
4
3
-3
3
．
解：∵a=
1
3
，∴a-1＜0；
∴原式=
(a-1
)
2
a-1
-
(a-1
)
2
a(a-1)
=a-1+
1
a
，
当a=
1
3
时，
原式=
3
3
-1+
3
=
4
3
-3
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式化简，然后将a的值代入求解．
分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．
在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．
找相似题
（2005·十堰）已知x=
1
2
-1
，则
x
-1
x
·（1+
1
x
）的值是（ ）
（2004·宁夏）已知x=
3
-
2
，那么x+
1
x
的值等于（ ）
（2003·天津）若x=
2
+1，则x+
1
x
的值为（ ）
（2000·绍兴）已知：
a=3-
2
，
b=3+
2
，则代数式（3a
2
-18a+15）（2b
2
-12b+13）的值是（ ）
（1998·东城区）若x=2-
5
，则代数式x
2
-4x-2的值为（ ）