试题
题目：
（2004·本溪）已知：a=
3
+
2
3
-
2
，b=
3
-
2
3
+
2
．求代数式
a
2
-3ab+
b
2
的值．
答案
解：由已知，得a+b=10，ab=1，
∴
a
2
-3ab+
b
2
=
(a+b
)
2
-5ab
=
10
2
-5×1
=
95
．
解：由已知，得a+b=10，ab=1，
∴
a
2
-3ab+
b
2
=
(a+b
)
2
-5ab
=
10
2
-5×1
=
95
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值．
先求得a+b=10，ab=1，再把求值的式子化为a与b的和与积的形式，将整体代入求值即可．
本题关键是先求出a+b、ab的值，再将被开方数变形，整体代值．
压轴题．
找相似题
（2005·十堰）已知x=
1
2
-1
，则
x
-1
x
·（1+
1
x
）的值是（ ）
（2004·宁夏）已知x=
3
-
2
，那么x+
1
x
的值等于（ ）
（2003·天津）若x=
2
+1，则x+
1
x
的值为（ ）
（2000·绍兴）已知：
a=3-
2
，
b=3+
2
，则代数式（3a
2
-18a+15）（2b
2
-12b+13）的值是（ ）
（1998·东城区）若x=2-
5
，则代数式x
2
-4x-2的值为（ ）