试题

题目：
（2004·烟台）已知：a=
1
2+
3
，求
a2-a-6
a+2
-
a2-2a+1
a2-a
的值．
答案
解：∵a=
1
2+
3
=2-
3
＜1，
∴原式=
(a+2)(a-3)
a+2
-
(a-1)2
a(a-1)
=a-3+
1
a

=2-
3
-3+2+
3
=1．
解：∵a=
1
2+
3
=2-
3
＜1，
∴原式=
(a+2)(a-3)
a+2
-
(a-1)2
a(a-1)
=a-3+
1
a

=2-
3
-3+2+
3
=1．
考点梳理
二次根式的化简求值．
首先化简a=2-
3
，然后根据约分的方法和二次根式的性质进行化简，最后代入计算．
此题中注意：当a＜1时，有
(a-1)2
=1-a．
计算题．
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