试题
题目：
已知a=
3
+
2
，b=
3
-
2
，求下列各式的值．
（1）a
2
-b
2
；
（2）
1
a
-
1
b
．
答案
解：（1）原式=（a+b）（a-b）
=（
3
+
2
+
3
-
2
）（
3
+
2
-
3
+
2
）
=2
3
×2
2
=4
6
；
（2）原式=
b-a
ab
=
3
-
2
-
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=-2
2
．
解：（1）原式=（a+b）（a-b）
=（
3
+
2
+
3
-
2
）（
3
+
2
-
3
+
2
）
=2
3
×2
2
=4
6
；
（2）原式=
b-a
ab
=
3
-
2
-
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=-2
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
（1）先根据平方差公式把原式化为（a+b）（a-b）的形式，再把a、b的值代入进行计算即可；
（2）先通分，再把ab的值代入进行计算即可．
本题考查的是二次根式的化简求值，熟知二次根式混合运算的法则是解答此题的关键．
找相似题
（2005·十堰）已知x=
1
2
-1
，则
x
-1
x
·（1+
1
x
）的值是（ ）
（2004·宁夏）已知x=
3
-
2
，那么x+
1
x
的值等于（ ）
（2003·天津）若x=
2
+1，则x+
1
x
的值为（ ）
（2000·绍兴）已知：
a=3-
2
，
b=3+
2
，则代数式（3a
2
-18a+15）（2b
2
-12b+13）的值是（ ）
（1998·东城区）若x=2-
5
，则代数式x
2
-4x-2的值为（ ）