试题

题目：
已知：x=
4
5
+1
，求x2+5x+6的值．
答案
解：∵x=
4
5
+1
=
4(
5
-1)
(
5
+1)(
5
-1)
=
5
-1，
∴原式=（
5
-1）2+5（
5
-1）+6
=6-2
5
+5
5
-5+6
=7+3
5
．
解：∵x=
4
5
+1
=
4(
5
-1)
(
5
+1)(
5
-1)
=
5
-1，
∴原式=（
5
-1）2+5（
5
-1）+6
=6-2
5
+5
5
-5+6
=7+3
5
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
已知等式右边分母有理化得到x的值，代入原式计算即可求出值．
此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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