试题

题目：
已知x=
3
-1，求
x2
x2-2x+1
的值．
答案
解：∵x=
3
-1，
∴，x2x2-2x+1=
x2
(x-1)2
=
.
x
x-1
 
  
.
=
.
3
-1
3
-1-1
 
  
.
=
3
-1
2-
3
=1+
3
；
∴
x2
x2-2x+1
的值是1+
3
．
解：∵x=
3
-1，
∴，x2x2-2x+1=
x2
(x-1)2
=
.
x
x-1
 
  
.
=
.
3
-1
3
-1-1
 
  
.
=
3
-1
2-
3
=1+
3
；
∴
x2
x2-2x+1
的值是1+
3
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
先把原式进行化简，再把x的值代入，最后分母有理化即可．
此题考查了二次根式的化简求值，关键是把要求的式子进行化简，在计算时要注意结果的符号．
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