试题

题目：
已知
x-2
+(y-
1
2
)2=0，求
1
x
+
1-y
+
y2
的值．
答案
解：依题意，得
x-2=0
y-
1
2
=0
，
解得
x=2
y=
1
2
，
∴
1
x
+
1-y
+
y2

=
1
2
+
1-
1
2
+
(
1
2
)2

=
1
2
2
+
1
2
2
+
1
2

=
2
+
1
2
．
解：依题意，得
x-2=0
y-
1
2
=0
，
解得
x=2
y=
1
2
，
∴
1
x
+
1-y
+
y2

=
1
2
+
1-
1
2
+
(
1
2
)2

=
1
2
2
+
1
2
2
+
1
2

=
2
+
1
2
．
考点梳理
二次根式的化简求值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．
由已知等式结合非负数的意义，求x、y的值，再代值计算．
本题考查了非负数的性质，二次根式的代值计算问题，需要熟练掌握．
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