试题
题目：
已知：
a+b=
2000
+
1999
，a-b=
2000
-
1999
，则ab=
1999
2
1999
2
．
答案
1999
2
解：∵4ab=（a+b）
2
-（a-b）
2
=（
2000
+
1999
）
2
-（
2000
-
1999
）
2
=2
1999
，
∴ab=
1999
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值．
先利用完全平方公式可得：4ab=（a+b）
2
-（a-b）
2
，再把a+b、a-b的值整体代入计算即可．
本题主要考查完全平方公式、二次根式的化简求值．完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
．
计算题．
找相似题
（2005·十堰）已知x=
1
2
-1
，则
x
-1
x
·（1+
1
x
）的值是（ ）
（2004·宁夏）已知x=
3
-
2
，那么x+
1
x
的值等于（ ）
（2003·天津）若x=
2
+1，则x+
1
x
的值为（ ）
（2000·绍兴）已知：
a=3-
2
，
b=3+
2
，则代数式（3a
2
-18a+15）（2b
2
-12b+13）的值是（ ）
（1998·东城区）若x=2-
5
，则代数式x
2
-4x-2的值为（ ）