试题

题目：
已知
x2+32
-
65-x2
=5，则
x2+32
+2
65-x2
=
17
17
．
答案
17

解：设
x2+32
=a，
65-x2
=b，
∴（a-b）2=25，
∴ab=36，
又∵a-b=5，
∴b=4，a=9，即
x2+32
=9，
65-x2
=4，
∴
x2+32
+2
65-x2
=9+2×4=17．
故答案为17．
考点梳理
二次根式的化简求值．
设
x2+32
=a，
65-x2
=b，然后利用完全平方公式得到ab的值，再根据题意a-b=5求出a、b的值，最后代入
x2+32
+2
65-x2
即可．
本题考查了二次根式的化简求值问题，解题的关键是求出
x2+32
和
65-x2
的值，再计算就容易了．
计算题．
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