试题

题目：
已知a＜0，ab＜0，化简
1
|a-b-3
2
|-|b-a+
3
|
=
3
2
+
3
15
3
2
+
3
15

答案
3
2
+
3
15

解：
1
|a-b-3
2
|-|b-a+
3
|
=
1
|a-b-3
2
|-b+a-
3

=
1
-a+b+3
2
-b+a-
3

=
1
3
2
-
3
，对其进行分母有理化得：
=
3
2
+
3
(3
2
-
3
)(3
2
 +
3
)

=
3
2
+
3
15
．
故答案为：
3
2
+
3
15
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
由a＜0，ab＜0，可知b＞0，根据所求分类讨论a，b的取值范围即可求解．
本题考查了二次根式的化简求值，难度一般，关键是根据已知条件去掉绝对值再进行化简计算．
计算题．
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