试题
题目：
已知
x=
3
-1
3
+1
，y=
3
+1
3
-1
.
则x
4
+y
4
=
194
194
．
答案
194
解：把已知条件化简，得x=2-
3
，y=2+
3
，
∴x+y=4，xy=1，
x
4
+y
4
=[（x+y）
2
-2xy]
2
-2x
2
y
2
=[16-2]
2
-2=194．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
先化简x，y，求出它们的和与积，然后用它们表示x
4
+y
4
，最后代值计算．
学会整体代值法．一般式用两个数的和与积来表示所求的代数式．
找相似题
（2005·十堰）已知x=
1
2
-1
，则
x
-1
x
·（1+
1
x
）的值是（ ）
（2004·宁夏）已知x=
3
-
2
，那么x+
1
x
的值等于（ ）
（2003·天津）若x=
2
+1，则x+
1
x
的值为（ ）
（2000·绍兴）已知：
a=3-
2
，
b=3+
2
，则代数式（3a
2
-18a+15）（2b
2
-12b+13）的值是（ ）
（1998·东城区）若x=2-
5
，则代数式x
2
-4x-2的值为（ ）