试题
题目：
若
x=
2
3
-1
，则x
2
-2x+3的值为
5
5
．
答案
5
解：
x=
2
3
-1
=
3
+1，
∴x
2
-2x+3
=（
3
+1）
2
-2（
3
+1）+3
=4+2
3
-2
3
-2+3
=5．
故答案为：5．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
首先把
x=
2
3
-1
化简为
3
+1，再进一步代入求得数值即可．
此题考查二次根式的化简以及二次根式的混合运算，化简是计算的前提．
找相似题
（2005·十堰）已知x=
1
2
-1
，则
x
-1
x
·（1+
1
x
）的值是（ ）
（2004·宁夏）已知x=
3
-
2
，那么x+
1
x
的值等于（ ）
（2003·天津）若x=
2
+1，则x+
1
x
的值为（ ）
（2000·绍兴）已知：
a=3-
2
，
b=3+
2
，则代数式（3a
2
-18a+15）（2b
2
-12b+13）的值是（ ）
（1998·东城区）若x=2-
5
，则代数式x
2
-4x-2的值为（ ）