试题

题目：
已知x=
3
+1，y=
3
-1，则（1+
1
y
）（1-
1
x
）=
3
2
3
2
．
答案
3
2

解：原式=
y+1
y
·
x-1
x
=
xy+x-y-1
xy
，
∵x=
3
+1，y=
3
-1，
∴xy=（
3
+1）（
3
-1）=3-1=2，x-y=2，
∴原式=
2+2-1
2
=
3
2
．
故答案为
3
2
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
先通分得到原式=
y+1
y
·
x-1
x
=
xy+x-y-1
xy
，再由已知条件得到xy=（
3
+1）（
3
-1）=3-1=2，x-y=2，然后利用整体思想计算即可．
本题考查了二次根式的化简求值：先把所求的式子根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．
计算题．
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