试题
题目：
已知x＞0，y＞0且x-2
xy
-15y=0，则
2x+
xy
+3y
x+
xy
-y
=
2
2
．
答案
2
解：由已知，得（
x
-5
y
）（
x
+3
y
）=0
∵x＞0，y＞0，
∴
x
+3
y
＞0
∴
x
-5
y
=0
∴x=25y．
当x=25y时，
原式=
2×25y+
25
y
2
+3y
25y+
25
y
2
-y
=
50y+5y+3y
25y+5y-y
=
58
29
=2．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值；二次根式的混合运算．
先把x-2
xy
-15y=0因式分解，得到x和y的数量关系，再代入代数式中可求值．
利用因式分解对所给条件化简，再代入求值．
找相似题
（2005·十堰）已知x=
1
2
-1
，则
x
-1
x
·（1+
1
x
）的值是（ ）
（2004·宁夏）已知x=
3
-
2
，那么x+
1
x
的值等于（ ）
（2003·天津）若x=
2
+1，则x+
1
x
的值为（ ）
（2000·绍兴）已知：
a=3-
2
，
b=3+
2
，则代数式（3a
2
-18a+15）（2b
2
-12b+13）的值是（ ）
（1998·东城区）若x=2-
5
，则代数式x
2
-4x-2的值为（ ）