试题
题目：
已知：a+b=-8，ab=12，那么
b
b
a
+
a
a
b
的值等于
-
20
3
3
-
20
3
3
．
答案
-
20
3
3
解：∵a+b=-8，ab=12，
∴a＜0，b＜0，
∴
b
b
a
+
a
a
b
＜0．
∴（
b
b
a
+
a
a
b
）
2
=
b
3
a
+
a
3
b
+2ab=
(
a
2
+
b
2
)
2
ab
=
[(
a+b)
2
-2ab]
2
ab
=
(64-24)
2
12
=
40
2
12
，
∴
b
b
a
+
a
a
b
=-
40
2
12
=-
20
3
3
．
故答案为-
20
3
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
首先根据a+b=-8，ab=12，知a＜0，b＜0，则
b
b
a
+
a
a
b
＜0．再进一步利用完全平方公式把要求的代数式变形成和与积的形式，整体代入求解．
此题主要是考查了完全平方公式的运用，渗透整体代入的思想，特别注意能够正确判断字母的符号．
找相似题
（2005·十堰）已知x=
1
2
-1
，则
x
-1
x
·（1+
1
x
）的值是（ ）
（2004·宁夏）已知x=
3
-
2
，那么x+
1
x
的值等于（ ）
（2003·天津）若x=
2
+1，则x+
1
x
的值为（ ）
（2000·绍兴）已知：
a=3-
2
，
b=3+
2
，则代数式（3a
2
-18a+15）（2b
2
-12b+13）的值是（ ）
（1998·东城区）若x=2-
5
，则代数式x
2
-4x-2的值为（ ）