试题
题目：
已知
11
-1
的整数部分为a，小数部分为b，则
(
11
+a)(b+1)
=
7
7
．
答案
7
解：根据题意得a=2，b=
11
-1-2=
11
-3，
∴原式=（
11
+2）（
11
+1-3）=（
11
）
2
-2
2
=11-4=7．
故答案为7．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值；估算无理数的大小．
由于3＜
11
＜4，则可得到a=2，b=
11
-1-2=
11
-3，代入所求得式中得到（
11
+2）（
11
+1-3），然后利用平方差公式进行计算即可．
本题考查了二次根式的化简求值：先根据已知条件把所求的代数式变形，然后利用整体的思想求值．也考查了无理数的估算．
计算题．
找相似题
（2005·十堰）已知x=
1
2
-1
，则
x
-1
x
·（1+
1
x
）的值是（ ）
（2004·宁夏）已知x=
3
-
2
，那么x+
1
x
的值等于（ ）
（2003·天津）若x=
2
+1，则x+
1
x
的值为（ ）
（2000·绍兴）已知：
a=3-
2
，
b=3+
2
，则代数式（3a
2
-18a+15）（2b
2
-12b+13）的值是（ ）
（1998·东城区）若x=2-
5
，则代数式x
2
-4x-2的值为（ ）