试题

题目：
已知x=
3
+
2
，y=
3
-
2
，求下列各式的值．
（1）x2-y2
（2）x2+y2．
答案
解：（1）∵x=
3
+
2
，y=
3
-
2
，
∴x2-y2=（x+y）（x-y）=2
3
×2
2
）=4
6
；
（2）∵x=
3
+
2
，y=
3
-
2
，
∴x+y=2
3
，xy=1，
则x2+y2=（x+y）2-2xy=12-2=10．
解：（1）∵x=
3
+
2
，y=
3
-
2
，
∴x2-y2=（x+y）（x-y）=2
3
×2
2
）=4
6
；
（2）∵x=
3
+
2
，y=
3
-
2
，
∴x+y=2
3
，xy=1，
则x2+y2=（x+y）2-2xy=12-2=10．
考点梳理
二次根式的化简求值．
（1）所求式子利用平方差公式分解后，将x与y的值代入计算即可求出值；
（2）求出x+y与xy的值，所求式子利用完全平方公式变形后，将各自的值代入计算即可求出值．
此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解本题的关键．
计算题．
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