试题

题目：
已知x=
2
-1
2
+1
，y=
2
+1
2
-1
，求
x+y
x2+y2
的值．
答案
解：∵x=（
2
-1）2=3-2
2
，y=（
2
+1）2=3+2
2
，
∴x+y=6，xy=1，
∴原式=
x+y
(x+y)2-2xy
=
6
36-2×1
=
3
34
．
解：∵x=（
2
-1）2=3-2
2
，y=（
2
+1）2=3+2
2
，
∴x+y=6，xy=1，
∴原式=
x+y
(x+y)2-2xy
=
6
36-2×1
=
3
34
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
先化简x、y得到x=3-2
2
，y=3+2
2
，则x+y=6，xy=1，再用x+y与xy表示原式，然后利用整体思想进行计算．
本题考查了二次根式的化简求值：先把二次根式进行化简或变形，然后运用整体思想进行计算．
计算题．
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