试题
题目：
若a+b=5，ab=4，则
a
-
b
a
+
b
=
±
1
3
±
1
3
．
答案
±
1
3
解：∵a+b=5，ab=4，
∴（a-b）
2
=（a+b）
2
-4ab=5
2
-4×4=25-16=9，
∴a-b=±3，
∴
a
-
b
a
+
b
=
a+b-2
ab
a-b
=
5-2
4
±3
=
1
±3
=±
1
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
利用（a-b）
2
=（a+b）
2
-4ab，求得a-b的值，再把所求代数式分母有理化后，代入计算．
此题主要利用了完全平方公式的变形（a-b）
2
=（a+b）
2
-4ab，以及分母有理化．
找相似题
（2005·十堰）已知x=
1
2
-1
，则
x
-1
x
·（1+
1
x
）的值是（ ）
（2004·宁夏）已知x=
3
-
2
，那么x+
1
x
的值等于（ ）
（2003·天津）若x=
2
+1，则x+
1
x
的值为（ ）
（2000·绍兴）已知：
a=3-
2
，
b=3+
2
，则代数式（3a
2
-18a+15）（2b
2
-12b+13）的值是（ ）
（1998·东城区）若x=2-
5
，则代数式x
2
-4x-2的值为（ ）